T3: Radiación y energía

Cuestiones sobre radiación y energía:

1.- Cuando se aniquilan un positrón y un electrón, ¿de qué energía son los dos fotones que se generan?

Primero de todo, hay que saber que cualquier cuerpo por el hecho de tener masa contiene energía, aunque éste permanezca en reposo, y de hecho, la masa del electrón es igual a la masa del positrón. 

Por lo tanto podemos aplicar la experesión de la relatividad de Einstein:

Como sabemos, la energía se conserva de modo que los dos fotones resultantes serán de la misma energía de modo que podemos saber de que frecuencia son dichos fotones aplicando la ecuación de Planck:

2.- Con la intención de tener una idea cuantitativa de dónde está el límite de la rediación ionizante (dañina para las personas) vamos a buscar la energía de enlace de un enlace típico de la química orgánica (un C-H o algo similar) y ver de qué energía ha de ser un fotón para romperlo (que basta con pasar esa energía a las unidades habituales para fotones ¿no?)

Buscando en internet es fácil encontrar la energía de un enlace C-H: 413 kJ/mol. Por tanto, la energía necesaria para romper un solo enlace C-H y la frecuencia del fotón necesario serán:

Como vemos, la frecuencia del fotón necesario está ligeramente por encima del visible (a partir de los 789 THz la radiación ultravioleta). Por lo tanto, podemos afirmar que la radiación es ionizante a partir del ultravioleta tipo B (UV de onda media).